40人同时做3道题,有25人做对第一题.有28人做对第二题,有31人做对第三题,

40人同时做3道题,有25人做对第一题.有28人做对第二题,有31人做对第三题,
那么至少有多少人三道题全做对?
那么最多有多少人三道题全做对?
请将思路与过程一并告知,

george2000 1年前已收到5个回答举报

共回答了14个问题采纳率：100% 举报

做对第一、二题的至少有 25+28-40=13 人,
做对第二、三题的至少有 28+31-40=19 人,
做对第一、三题的至少有 25+31-40=16 人,
因为 13+19-28=4,19+16-31=4,13+16-25=4,
所以,至少有4人全做对.
最多有 (25+28+31-40)/2=22 人全做对.

1年前追问

george2000 举报

谢谢您的帮助！请问：最多，不应该是取三道题中做对最少的25吗？

举报柔兰一水

那是不可能的。若果真有25个人全对，则其他人即使只做对一题，人数最多只有25+(28-25)+(31-25)=34人，<40人。

信手捏来幼苗

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假如每个人都做对两道题，则40个人做八十道题然而根据题意转换他们相当于做了八十四道题，所以至少有四个人做对三道题、、
最多22个人做对3道 22x3=66 还有十八个人一人一道刚好

1年前

有28把洋伞幼苗

共回答了27个问题采纳率：88.9% 举报

设全集P(AUBUC)=40 Pa=25 Pb=28 Pc=31 P(AUBUC)=pa+pb+pc- pab-pbc-pac+pabc
即求pabc 最小值 pabmin=13 pbcmin=19 pacmin=16 (min是最小值的代号) pabcmin=88-84=4
至多及 pabc pbc pac 都取最大值 pabcmax=25
pab 指事件a...

1年前

布都t 幼苗

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13.5/(1+1+0.5)=5.4 甲乙两人均付5.4元丙付5.4/2=2.7元 13.2/(1+1+0.5)=5.28 甲乙两人均付5.28元丙付5.28/2=2.64元 ..

1年前

好梦一日幼苗

共回答了5个问题举报

第一号到第十五号没有做对第一题，第十六号到二十七号没有做对第二题，第二十八号到第三十六号没有做对第三题，全对的至少有四人。
第一人到第十五人没有做对第一题，第一人到第十二人没对第二题，第一人到第九人没对第三题，全对的有二十五人。...

1年前

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