f（x）＝f（x＋1)＋f(x－1)证明f（x）是周期函数

dancingspook 1年前 已收到1个回答 举报
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eng522 幼苗

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f(x)=f(x+1)+f(x-1) ①
f(x+1)=f(x+2)+f(x) ②
①+②,得
f（x+2）=-f（x-1）
那么f（x+2）=-f（x-1）=f（x-4）
令x=x+4
则f（x）=f（x+6）
所以f（x）为周期函数
最小正周期为6

1年前 追问

2

dancingspook 举报

dancingspook 举报

我没用你这种方法，我做到了这里最后一步，就做不下去了

举报 eng522

对呀
f（x）=-f（x-3）
那么f（x-3）=-f【（x-3）-3】=-f（x-6）
带回去就是f（x）=f（x-6）

dancingspook 举报

哦哦哦哦，我突然知道写了，谢谢啦
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你能帮帮他们吗

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