(2013•宁德模拟)已知x,y∈R,则“x=y”是“|x|=|y|”的(  )

(2013•宁德模拟)已知x,y∈R,则“x=y”是“|x|=|y|”的(  )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
一城绿色 1年前 已收到1个回答 举报

thinfull 幼苗

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解题思路:本题考查的知识点是充要条件的定义,我们可先假设“x=y”成立,然后判断“|x|=|y|”是否一定成立;然后假设“|x|=|y|”成立,再判断“x=y”是否一定成立,然后结合充要条件的定义,即可得到结论.

当“x=y”成立时,
“|x|=|y|”一定成立,
即“x=y”⇒“|x|=|y|”为真假命题;
但当“|x|=|y|”成立时,x=±y
即“x=y”不一定成立,
即“|x|=|y|”⇒“x=y”为假命题;
故“x=y”是“|x|=|y|”的充分不必要条件
故选A

点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.

考点点评: 判断充要条件的方法是:①若p⇒q为真命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的充分不必要条件;②若p⇒q为假命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的必要不充分条件;③若p⇒q为真命题且q⇒p为真命题,则命题p是命题q的充要条件;④若p⇒q为假命题且q⇒p为假命题,则命题p是命题q的即不充分也不必要条件.⑤判断命题p与命题q所表示的范围,再根据“谁大谁必要,谁小谁充分”的原则,判断命题p与命题q的关系.

1年前

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