时间didida 幼苗
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(1)当降价|x|时,则多卖产品kx2,由已知得:24=kx2=4k⇒k=6,
所以f(x)=(30+x-9)(432+6x2)=6(x3+21x2+72x+1512)(3分)
当提价x时,f(x)=(30+x-10)•(432-8x)=-8x2+272x+8640,(2分)
所以f(x)=
6(x3+21x2+72x+1512)
−8x2+272x+8640,
(−30≤x≤0)
(0<x≤54)(6分)
(2)当降价销售时,
f(x)=6(x3+21x2+72x+1512),
f'(x)=18(x2+14x+24)=18(x+12)(x+2)=0⇒x1=-12,x2=-2,
所以有
即f(x)在x=-12处取得唯一极大值f(-12)=11664,
∴f(x)max=11664,(9分)
当提价销售时,f(x)=-8x2+272x+8640=-8(x2-34x)+8640=-8[(x-17)2]+10952≤10952<11664(11分)
所以当定价18元时,销售额最大.(12分)
点评:
本题考点: 函数模型的选择与应用;导数在最大值、最小值问题中的应用.
考点点评: 本题主要考查函数模型的建立和应用,主要涉及分段函数的求法,导数法,二次函数法求最值及分类讨论思想.
1年前
1年前1个回答
你能帮帮他们吗