1求证（1+n分之1-n+1分之1）平方=1+n平方分之1+n+1的平方分之一 2计算根号下1+1

1+1/n^2+1/(n+1)^2={[n(n+1)]^2+2(n^2+n)+1}/[n(n+1)]^2=【n(n+1）+1】^2/[n(n+1)]^2所以根号下1+1/n^2+1/(n+1)^2=n(n+1）+1】/[n(n+1)]=1+1/[n(n+1)]=1+1/n-1/（n+1）所以根号下(1+1/1+1/4)=3/2=1+1-1/2 根号下(1+1/4+1/9)=7/6=1+1/2-1/3. 根号下（1+2014平方分之一+2015平方分之一）=1+1/2014-1/2015所以 左边求和=2014*1+1+1/2015=2015+1/2015