一道数学题：在平行四边形ABCD中,AB=23,AD=11,两对角线长之比为2：3,求两对角线长.

余弦定理是首选
要么用勾股定理
过CD分别作高CE,DF
两对角线长之比为2：3,设BD=2x,AC=3x,AF=BE=y,BF=23-y,AE=23+y,
则有DF^2=CE^2=AD^2-AF^2,DF^2+BF^2=BD^2,CE^2+AE^2=AC^2
即AD^2-AF^2+BF^2=BD^2
AD^2-AF^2+AE^2=AC^2
代入得11^2-y^2+23^2+(23-y)^2=(2x)^2
11^2-y^2+23^2+(23+y)^2=(3x)^2
化简11^2+23^2-46y=4x^2
11^2+23^2+46y=9x^2
两式相减得到46x=2.5x^2 把它带入式中
11^2+23^2=6.5x^2
650=6.5x^2
x=10
所以对角线20 ,30
要是余弦定理一个式子解决,既然知道余弦定理不用,不知道你的想法...