康托定理的证明中的一些问题,使用一直归并原则的证明方法

康托定理的证明中的一些问题,使用一直归并原则的证明方法

为什么要使用反证法

求出子列{Xnk}和{Ynk}的极限相等后,如何继续证明


thalassian 1年前 已收到1个回答 举报

rr之父 幼苗

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为什么用反证法?因为不用反证法证不出来呗,呵呵.数学中的一些命题,越是基础性质的,条件给的越少的,结论看似非常浅显一致让人无从下手的,往往越需要用反证法.
子列{Xnk}和{Ynk}的极限相等意味着limXnk=limYnk=x0,而由于函数在x0处连续,所以有
limf(Xnk)=limf(Ynk)=f(x0),即lim[f(Xnk)-f(Ynk)]=0,这就意味着(根据极限的定义)对任意的ε,当x落在一定范围内时,都有f(Xnk)-f(Ynk)ε).

1年前

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