（2009•南汇区一模）己知四边形ABCD是正方形，CE：DE=1：2，线段AE、BC的延长线交于点F．求△ECF与△A

（2009•南汇区一模）己知四边形ABCD是正方形，CE：DE=1：2，线段AE、BC的延长线交于点F．求△ECF与△ABF的周长比．
荞子 1年前 已收到1个回答 举报
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四楼米粉 幼苗

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解题思路：易证△ABF∽△ECF，根据相似三角形周长的比等于相似比解答．

∵四边形ABCD是正方形
∴CE∥AB
∴△ABF∽△ECF
∵CE：DE=1：2，
∴设CE=k，则DE=2k，AB=DC=3k
∴[△ECF的周长/△ABF的周长＝
EC
AB＝
k
3k＝
1
3]．

点评：
本题考点： 正方形的性质；相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查相似三角形周长的比等于相似比，设“k”法的利用使求解更加简便．

1年前

6
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