求解有关两圆的位置关系的数学题~

求解有关两圆的位置关系的数学题~
如图

,A是圆O1,圆O2的一个交点,点P是圆O1,O2的中点,过点A的直线MN垂直于PA,交圆O1,圆O2于M,N,求证：AM=AN

飞轮海儒 1年前已收到1个回答举报

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从O1,O2分别做MN的垂线,垂足分别是Q,R,因为AM.AN都是圆O1,O2的弦,那么Q,R分别是AM.AN的中点,即2AQ=AM,2AR=AN；
而O1Q,O2R,PA都垂直于MN,那么他们平行,又由于P点是O1,O2的中点,那么AQ=AR,
则AM=2AQ=2AR=AN.

1年前

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