设A，B都是n阶可逆矩阵，且AB=BA，则下列结论正确的是（　　）A．AB-1=B-1AB．A-1B=BA-1C．A-1

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设A，B都是n阶可逆矩阵，且AB=BA，则下列结论正确的是（　　）
A．AB^-1=B^-1A
B．A^-1B=BA^-1
C．A^-1B^-1=B^-1A^-1
D．B^-1A=A^-1B

烈马 1年前已收到1个回答举报

圣西罗的74号幼苗

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由A，B都是n阶可逆矩阵，得
（AB）^-1=B^-1A^-1，（BA）^-1=A^-1B^-1
又AB=BA
因此（AB）^-1=（BA）^-1
即A^-1B^-1=B^-1A^-1
故选：C．

1年前

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