已知三阶矩阵A的特征值为1，-1，2，设矩阵B=A3-5A2，则行列式|B|=______

已知三阶矩阵A的特征值为1，-1，2，设矩阵B=A3-5A2，则行列式|B|=______
已知三阶矩阵A的特征值为1，-1，2，设矩阵B=A³-5A²，则行列式|B|=______．

thinkbird 1年前已收到1个回答举报

离快乐只有半步春芽

共回答了24个问题采纳率：87.5% 举报

利用矩阵特征值的性质以及已知条件可得，B的所有特征值为：
1³-5×1²=-4，
（-1）³-5×（-1）²=-6，
2³-5×2²=-12．
从而，
|B|=（-4）×（-6）×（-12）=-288．

1年前

可能相似的问题

已知三阶矩阵A的特征值为1，-1，2，设矩阵B=A3-5A2，则行列式|B|=______．

1年前1个回答
已知三阶矩阵A的特征值2,-1,3,则|A^3-5A|=

1年前1个回答
（矩阵的特征值与特征向量）已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨

1年前1个回答
已知三阶矩阵A的特征值为1,2,3,计算行列式A^3-5A^2+7E

1年前1个回答
已知三阶矩阵A的特征值为1,-1,2,设矩阵B=A的三次方减去5A的2次方,求（1）B的特征值（2）detB

1年前2个回答
已知3阶方阵特征值为2,-1,0.求矩阵B=2A^3-5A^2+3E的特征值与丨B丨

1年前1个回答
已知三阶矩阵A的特征值为1,—1,2,设矩阵B=A3-2A2+3E,试计算|B|

1年前1个回答
线性代数特征值的问题已知三阶矩阵A的特征值分别为1,2,3,则|A^3-5A^2+7A|=

1年前2个回答
已知3阶矩阵A的特征值为1,-1,2,设B＝A³－5A求 | B | 和 | A-5E |

1年前1个回答
已知矩阵P的逆阵*A*P=对角矩阵（6 2 2）a1是矩阵A属于特征值6的特征向量,a2和a3是矩阵A属于特征值2的线性

1年前1个回答
已知3阶方阵A的三个特征值为1,-1,2,求A³－5A²＋7A及A的伴随矩阵A*的特征值

1年前1个回答
已知3阶矩阵A的特征值为1,-1,2,设B＝A³－5A求 | B | 和 | A-5E |是多少

1年前1个回答
已知3阶实对称矩阵A的3个特征值a1=0,a2=a3=2,且特征值0对应的特征向量为（1,0,-1）^T,求矩阵A

1年前1个回答
已知A为三阶实对称矩阵,满足A^2=5A,且R=(A)=1,那么A的三个特征?急谢谢

1年前1个回答
已知3阶矩阵A的3个特征值为1,1,2,对应的特征向量为a1=【1 2 1】,a2=【1 1 0】,a3=【2 0 -1

1年前1个回答
已知三阶实对称矩阵A的特征值为a1=-1,a2=a3=1,(0 1 1)T是属于-1的特征向量,求A

1年前1个回答
已知4阶矩阵A的特征值a1=a2=a3=1,a4=-3,对应于1和-3的特征向量都已知,问A可否对角化?若能求A及A的n

1年前3个回答
已知三阶矩阵A的特征值为1,2,3 对应的特征向量分别为a1,a2,a3,令P=（3a3,2a2,a1),则P^(-1)

1年前1个回答
特征向量的系数问题3阶A矩阵的特征值是λ1,λ2,λ3,对应的特征向量分别为a1,a2,a3.我们已知p=(a1,a2,

1年前1个回答

你能帮帮他们吗

精彩回答