若圆x2+y2+2x-4y+m=0（m＜3）的一条弦AB的中点为P（O，1），则垂直于AB的直径所在直线的方程为（ ）
若圆x2+y2+2x-4y+m=0（m＜3）的一条弦AB的中点为P（O，1），则垂直于AB的直径所在直线的方程为（ ）
A．x-y+1=0
B．x+y-1=0
C．x-y-1=0
D．x+y+1=0
A．x-y+1=0
B．x+y-1=0
C．x-y-1=0
D．x+y+1=0
赞 oyanglyi 幼苗
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解题思路：设圆心为C，利用CP⊥AB，求出AB的斜率，进而可求直线AB的方程．
设圆x2+y2+2x-4y+m=0（m＜3）的圆心为C，
则C的坐标为：（-1，2）
设直线AB的斜率为k．
由于弦AB的中点为P（O，1），则CP⊥AB，
∴kCP•k=-1
又kCP=
2−1
−1−0＝−1，∴k=1．
∴垂直于直线AB的方程为y-1=-1（x-0）即：x+y-1=0，
则垂直于AB的直径所在直线的方程为x+y-1=0，
故选：B．
点评：
本题考点： 直线与圆的位置关系．
考点点评： 本题考查圆的方程，考查圆的性质，考查计算能力，属于基础题．
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