如图所示,已知E1=12V,E2=15V,R1=R2=R3=2Ω,请求出电流i1、i2、i3.

如图所示,已知E1=12V,E2=15V,R1=R2=R3=2Ω,请求出电流i1、i2、i3.

我首先采用的是：节点电流和回路电压法.
根据定理：流入节点的电流 = 流出节点的电流
电动势电压之和=负载电压之和
根据定理,我列出如下方程式：绕行方向,我选择的是顺时针
i1+i2=i3
E1-E2=i1R1-i2R2
E2=i2R2+i3R3

代入已知条件得：
i1+i2=i3
12-15=2i1-2i2
15=2i2+2i3

2i2-3 15-2i2

------ + i2 = ---------
2 2


i2 = (15-2i2-2i2-3)/2
i2 = (12-4i2)/2
2i2 = 12-4i2
2i2+4i2=12
6i2=12
i2=12/6
i2=2
将i2=2代入E1-E2=i1R1-i2R2得
12-15=2i1-2*2
-3 = 2i1-4
4-3=2i1
2i1=1
i1=1/2 = 0.5
i1+i2=i3 0.5+2=2.5

但是这个数值,与我用叠加定理计算出来的完全不一样.
叠加定理计算得出：i1=1.5,i2=3,i3=4.5

为了验证其正确性,我用仿真软件进行了模拟,结果证明叠加定理计算出的结果是正确的.

我想知道,我用节点电流法和回路电压法哪里做错了吗?
还是我的节点电流法和回路电压法的定律我搞错了,不是这样进行列方程吗?

仿真图：

求高手给予指正.定律我应该没搞错啊,可是两种方法为什么计算出来的结果不一样呢,郁闷