求三角函数单调区间求函数y=2sin(π/3-x)的单调区间.请写出步骤,题目中先是π/3，之后整体减去x

honghe1314541 1年前 已收到3个回答 举报
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什么空了 幼苗

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因为,对于siny,y∈[-π/2,+π/2]是单调增函数.
所以,sin(π/3-x)的单调增区间是：(π/3-x)∈[-π/2,+π/2)],
即：x∈[-π/6,5π/6],
考虑长周期,sin(π/3-x)的单调增区间是x∈[2kπ-π/6,2kπ+5π/6.
同理,还可以求出sin(π/3-x)的单调减区间,因为方法相同,就不赘述了.

1年前

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lqb95376 幼苗

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因为，对于sin x，x∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ]是单调增函数。
所以，y=2sin(π/3-x)的单调增区间是：(π/3-x)∈[-π/2+2kπ,π/2+2kπ],
即：x∈[-π/6-2kπ,5π/6-2kπ]，
同理可得y=2sin(π/3-x)的单调减区间是：x∈[-7π/6-2kπ,-π/6-2kπ]。

1年前

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新华书店 幼苗

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y=2sin(π/3-x)=2sin(x+2/3π)
所以当-π/2+2kπ<=x+2/3π<=π/2+2kπ时，是函数 y=2sin(π/3-x)的单调增区间；
当π/2+2kπ<=x+2/3π<=π3/2+2kπ时，是函数y=2sin(π/3-x)的单调减区间；
即函数 y=2sin(π/3-x)的单调增区间为[-7π/6+2kπ ,-π/6+2kπ];...

1年前

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