已知函数f(x)=a^x+x^2-lna(a>0,a≠1)若函数y=|f(x)-t|-1有三个零点,求t的值

cavonxie8106 1年前 已收到2个回答 举报

李纪风_nn 幼苗

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t=1
当x=0时,f(x)恰好等于0,而且x0时,f(x)一直大于0,且呈现递增趋势,其图形类似 抛物线.y就类似把抛物线 x轴下方的翻上来,再向下移动 1 个单位.他说恰好三个交点,t应该是1

1年前

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zdy1212 幼苗

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根据f(x)求导,导数为a^x*lna+2x-lna=lna(a^x-1)+2x,当x>0时,导数大于0所以是递增,当x=0时,导数是0,当x<0时,导数小于零所以是递减,由此看来它的的函数值与二次函数的图像差不多,当x=0时候最小,因为有三个零点,而且f(x)-t小于零的部分是与它没有加绝对值的时候与X轴对称的,所以当x=0时候,它是个零点把(x,y)(0,0)带入,得t=0或者是2,...

1年前

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