caohong1860 幼苗
共回答了16个问题采纳率:75% 举报
∵AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,
∴DE=DF,∠BAD=∠CAD,
在Rt△AED和Rt△AFD中,
AD=AD
DE=DF,
∴Rt△AED≌Rt△AFD(HL),
∴AE=AF,
若添的条件是AD⊥BC,则∠ADB=∠ADC=90°,
在△ABD和△ACD中,
∠BAD=∠CAD
AD=AD
∠ADB=∠ADC,
∴△ABD≌△ACD(ASA),
∴AB=AC,
∴AB-AE=AC-AF,即BE=CF,
故选项A不合题意;
若添的条件是AE=AF,显然不能得到BE=CF,故选项B符合题意;
若添的条件是∠B=∠C,则AB=AC,
∴AB-AE=AC-AF,即BE=CF,
故选项C不合题意;
若添的条件是BD=CD,
在Rt△BED和Rt△CFD中,
BD=CD
DE=DF,
∴Rt△BED≌Rt△CFD(HL),
∴∠B=∠C,
∴AB=AC,
∴AB-AE=AC-AF,即BE=CF,
故选项D不合题意;
故选B
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的判定与性质.
考点点评: 此题考查了角平分线定理,全等三角形的判定与性质,以及等腰三角形的判定与性质,熟练掌握判定与性质是解本题的关键.
1年前
1年前3个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答
如图所示,在△ABC中,AP,BP分别平分∠BAC,∠ABC.
1年前1个回答
你能帮帮他们吗