移动小妞
幼苗
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第一题
必要性易证,充分性的话考虑n=2的情况,两边左乘a逆右乘b逆即得
第二题
必要性:如果F为无限域那么F(a)一定是无限域了
充分性:已知F为有限域,又因为[F(a):F]=a在F上极小多项式的次数,而F(a)又是代数扩张,所以a在F上极小多项式次数有限,所以F(a)为有限域
第三题
Z12={1,w,w2,……,w11} 其中w是12次单位根,所以Z12的生成元有四个:w,w5,w7,w11
(w2就是w的二次方,等等)
.
剩下题不爱做了.
1年前
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1
夜闲
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有高手愿意帮忙做完吗?请给出解答过程。
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移动小妞
不是,都不难的啊,实在不行你找本最基本的近世代数看一遍就行了