反比例函数P是矩形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C、D重合,BQ⊥AP于点Q,已知AD=6cm,AB=8cm,设
反比例函数
P是矩形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C、D重合,BQ⊥AP于点Q,已知AD=6cm,AB=8cm,设AP=x(cm),BQ=y(cm).
2）是否存在点P,使BQ=2AP.若存在,求出AP的长；若不存在,说明理由
P是矩形ABCD的边CD上的一个动点,且P不与C、D重合,BQ⊥AP于点Q,已知AD=6cm,AB=8cm,设AP=x(cm),BQ=y(cm).
2）是否存在点P,使BQ=2AP.若存在,求出AP的长；若不存在,说明理由
赞 mangirl1980 幼苗
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∵△ADP∽△BQA
∴AD∶y = x∶AB → x∶8 = 6∶y
∴xy=6×8
∴y=48÷x
∴2x×x=48
∴x=2根号6
∴AD∶y = x∶AB → x∶8 = 6∶y
∴xy=6×8
∴y=48÷x
∴2x×x=48
∴x=2根号6
1年前
6
Summer3520 幼苗
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很显然三角形ADP与三角形BQA相似,所以对应边长之比相等:
BA/BQ=AP/AD,就是:8/y=x/6 ..... (1)
2)假如存在P使得BQ=2AP,也就是y=2x,代入(1)可得:
8/(2x)=x/6,所以:x*x=24 ....(2)
因为P在CD上且不与C、D重合，所以：根据勾股定理
x*x最大为：6*6+8*8=100=AC
BA/BQ=AP/AD,就是:8/y=x/6 ..... (1)
2)假如存在P使得BQ=2AP,也就是y=2x,代入(1)可得:
8/(2x)=x/6,所以:x*x=24 ....(2)
因为P在CD上且不与C、D重合，所以：根据勾股定理
x*x最大为：6*6+8*8=100=AC
1年前
0
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你能帮帮他们吗