斜三棱柱两侧面面积的比为5：8,它们所成的二面角为60°,棱柱的侧面积为60cm²,其体积为15√3cm

斜三棱柱两侧面面积的比为5：8,它们所成的二面角为60°,棱柱的侧面积为60cm²,其体积为15√3cm
解题过程啊……
是求侧棱长啊
wangjie6054 1年前 已收到2个回答 举报
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mmlljb 幼苗

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三个侧面高一样
所以面积比就是底面边长比
设一边为5a,另一边为8a
二面角就是这两边的夹角
故第三边的长=√[(5a)^2+(8a)^2-2*5a*8a*cos60°]
=√(49a^2)=7a
设侧棱长为h
则(5a+8a+7a)h=60
h=3/a a=3/h
体积=(1/2)(5a)*(8a)(sin60°)*h=15√3
20a^2*(√3/2)*h=15√3
10(a^2)*h=15
10*(3/h)^2*h=15
h=6(cm)

1年前

6

lovexue60 幼苗

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没学

1年前

2
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