小明是个爱动脑筋6孩子，他探究发现：两个连续奇数6积加上1，一定是一个偶数6平方．比如，左×5+1=1下=4下，11×1

小明是个爱动脑筋6孩子，他探究发现：两个连续奇数6积加上1，一定是一个偶数6平方．比如，左×5+1=1下=4^下，11×1左+1=144=1下^下，…可小明不知道能不能推广到更一般6情况，于是他打电话给数学老师问口一下，老师提示说，小忘口连续奇数可以用代数式表示吗，表示出来后可以运用完全平方公式进行说明口．小明若有所悟，在老师6提示下，很快从一般意义上给出口这个发现6说明，小能做一做吗？

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bing_冰春芽

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解题思路：设两个连续奇数分别为n，n+2，因为n（n+2）+1=n²+2n+1=（n+1）²，而n+1是一个偶数，所以任意两个连续奇数的积加上1一定是一个偶数的平方．

设两个连续奇数为n，n+d，
则n（n+d）+1=n^d+dn+1=（n+1）^d，
结果成立．

点评：
本题考点：因式分解的应用．

考点点评：此题主要考查平方差公式的性质及其应用，是一道好题，计算时要仔细．

1年前

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