如图：一道方程 用换元法做

x²+1/x²+x-1/x=23/4 (x-1/x)²+2+(x-1/x)=23/4 设t=x-1/x 则t²+t+2-23/4=0 即t²+t-15/4=0 即4t²+4t-15=0 即 (2t+5)(2t-3)=0 即 t=-5/2或t=3/2 （1） x-1/x=-5/2 即2x²+5x-2=0 即 x=(-5±√41)/4 （2） x-1/x=3/2 即2x²-3x-2=0 即(x-2)(2x+1)=0 即 x=2或x=-1/2 综上，x=2或x=-1/2或x=(-5±√41)/4