如图,∠B=60°,∠C=20°,∠O=3∠A,求∠A的度数
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请用∵ ∴来写,把BO延长至点D来算
请用∵ ∴来写,把BO延长至点D来算
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方法一：
连接作射线AOD,
∵ ∠BOE=∠B+∠BAO,∠COE=∠C+∠COA
∴ ∠BOE+∠COE=∠B+∠C+（∠BAO+∠COA）
即,∠BOC=60°+20°+∠BAC
∵ ∠BOC=3∠BAC,
∴ 3∠BAC=80°+∠BAC,
∴ ∠BAC=40°.
方法二：
延长BD交AC于点E.
∵ ∠BDC=∠CED+∠C,∠CED=∠A+∠B,
∴ ∠BDC=∠A+∠B+∠C
∵ ∠B=60°,∠C=20°,∠BDC=3∠A
∴ 3∠A=∠A+60°+20°
∴ ∠A=40°.
连接作射线AOD,
∵ ∠BOE=∠B+∠BAO,∠COE=∠C+∠COA
∴ ∠BOE+∠COE=∠B+∠C+（∠BAO+∠COA）
即,∠BOC=60°+20°+∠BAC
∵ ∠BOC=3∠BAC,
∴ 3∠BAC=80°+∠BAC,
∴ ∠BAC=40°.
方法二：
延长BD交AC于点E.
∵ ∠BDC=∠CED+∠C,∠CED=∠A+∠B,
∴ ∠BDC=∠A+∠B+∠C
∵ ∠B=60°,∠C=20°,∠BDC=3∠A
∴ 3∠A=∠A+60°+20°
∴ ∠A=40°.
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