求一个等差数列和一个等比数列乘积的前n项和的求法

俏皮小猴 1年前 已收到2个回答 举报
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掩饰不碰的伤疤 春芽

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错位相减
例如
设Sn=1*2+2*2^2+3*2^3+.+n*2^n
则2*Sn=1*2^2+2*2^3+3*2^4+.+（n-1）*2^n+n*2^(n+1)
令2*Sn-Sn
得Sn=n*2^(n+1)-2^1-2^2-2^3-.-2^n
然后将后面的等比列求和,减

1年前

5

eigjane 幼苗

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等差数列:
Sn=(a1+an)n/2
=a1+(n-1)nd/2
等比数列
Sn=a1(1-q^(n-1))/(q^n)
这个？

1年前

2
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