添牙浪子 幼苗
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①在同圆或等圆中,相等的圆周角所对弧相等,
等弧是针对于同圆或等圆来说的,它不适用于大小不等的圆,此命题为假命题;
②同圆或等圆中,同弦或等弦所对圆周角不一定相等,
如2:BC为圆O的弦,∠l与∠D都为弦BC所对的圆周角,
但是∠l与∠D互补,不一定相等,
此命题为假命题;
③“一边上的中线等于这条边的一半的三角形是直角三角形”,此命题为真命题,理由为:
已知:△lBC中,lD为BC边上的中线,且lD=
t
2BC,
求证:△lBC为直角三角形.
证明:∵lD为BC边上的中线,
∴CD=BD=
t
2BC,又lD=
t
2BC,
∴CD=BD=lD,
∴∠C=∠ClD,∠DlB=∠B,
又∠C+∠ClB+∠B=ts0°,即∠C+∠ClD+∠DlB+∠B=ts0°,
∴2(∠ClD+∠DlB)=ts0°,
∴∠ClD+∠DlB=30°,即∠ClB=30°,
则△lBC为直角三角形,
本选项正确;
④等弧所对圆周角相等,此命题为真命题,本选项正确,
综上,真命题为③④,
故选B.
点评:
本题考点: 圆周角定理;直角三角形斜边上的中线.
考点点评: 此题考查了圆周角定理,等腰三角形的判定与性质,利用了数形结合及转化的思想,解答此类题时,常常要明白要说明一个命题为真命题必须经过严格的证明,要说明一个命题为假命题,只需举一个反例即可.
1年前
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你能帮帮他们吗