如图所示，在倾角θ=30°的斜面上放置一段凹槽B，B与斜面间的动摩擦因数μ=36，槽内靠近右侧壁处有一小物块A（可视为质

（1）设A的加速度为a₁，则
mg sinθ=ma₁，a₁=g sinθ=10×sin 30°=5.0m/s²
设B受到斜面施加的滑动摩擦力f，则f=μ•2mgcosθ=

3
6×2.0×10×cos30°=10N，方向沿斜面向上
B所受重力沿斜面的分力G₁=mgsinθ=2.0×10×sin30°=10N，方向沿斜面向下
因为G₁=f，所以B受力平衡，释放后B保持静止，则
凹槽B的加速度a₂=0
（2）释放A后，A做匀加速运动，设物块A运动到凹槽B的左内侧壁时的速度为v_A0，根据匀变速直线运动规律得
v2A0＝2a1d
v_A0=
2a1d=
2×5.0×0.10=1.0m/s
因A、B发生弹性碰撞时间极短，沿斜面方向动量守恒，A和B碰撞前后动能守恒，设A与B碰撞后A的速度为v_A1，B的速度为v_B1，根据题意有mv_A0=mv_A1+mv_B1[1/2m
v2A0＝
1
2m
v2A1+
1
2m
v2B1]
解得第一次发生碰撞后瞬间A、B的速度分别为
v_A1=0，v_B1=1.0 m/s
（3）A、B第一次碰撞后，B以v_B1=1.0 m/s做匀速运动，A做初速度为0的匀加速运动，设经过时间t₁，A的速度v_A2与B的速度相等，A与B的左侧壁距离达到最大，即
v_A2=a₁t₁=v_B1，解得t₁=0.20s
设t₁时间内A下滑的距离为x₁，则x1＝
1
2a1t12
解得x₁=0.10m
因为x₁=d，说明A恰好运动到B的右侧壁，而且速度相等，所以A与B的右侧壁恰好接触但没有发生碰撞．
设A与B第一次碰后到第二次碰时所用时间为t₂，A运动的距离为x_A1，B运动的距离为x_B1，A的速度为v_A3，则
x_A1=[1/2a1
t22]，x_B1=v_B1t₂，x_A1=x_B1
解得t₂=0.40s，x_B1=0.40m，v_A3=a₁t₂=2.0m/s
第二次碰撞后，由动量守恒定律和能量守恒定律可解得A、B再次发生速度交换，B以v_A3=2.0m/s速度做匀速直线运动，A以v_B1=1.0m/s的初

点评：
本题考点： 动量守恒定律；牛顿第二定律．

考点点评： 本题是复杂的力学综合题，分析运动情况，把握每个过程的物理规律是关键．对于A、B的碰撞过程，属于弹性碰撞过程，两者质量相等，交换速度．