如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E.若AB=6cm，则△DEB的周长

如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E.若AB=6cm，则△DEB的周长为（　　）

A. 5cm
B. 6cm
C. 7cm
D. 8cm

chc1205 1年前已收到1个回答举报

rtgdfg 幼苗

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解题思路：根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得CD=DE，然后求出△DEB的周长=AB即可得解．

∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，
∴CD=DE，
∴△DEB的周长=BD+DE+BE，
=BD+CD+BE，
=BC+BE，
=AC+BE，
=AE+BE，
=AB，
∵AB=6cm，
∴△DEB的周长=6cm．
故选B．

点评：
本题考点：角平分线的性质；等腰直角三角形．

考点点评：本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，等腰直角三角形的性质，熟记性质是解题的关键．

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