有甲乙两个水杯,甲杯有水1千克,乙杯没有水有甲乙两个水杯,甲杯有水1千克,乙杯是空的,第一次将甲杯的1/2倒入乙杯,第二

有甲乙两个水杯,甲杯有水1千克,乙杯没有水有甲乙两个水杯,甲杯有水1千克,乙杯是空的,第一次将甲杯的1/2倒入乙杯,第二次又将乙杯的1/3倒入甲杯,第三次又将甲杯里的1/4 倒入甲杯,第四次又将乙杯里的1/5倒回甲杯,照这样,倒了2011次后,甲杯里的水还剩多少克?
huan213 1年前 已收到3个回答 举报

starlee浪子 幼苗

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你找找规律不就行了嘛:
次数 甲 乙
0 1 0
1 ( 1/2 ) (1/2)
2 ( 2/3) (1/3 )
3 (1/2 )( 1/2)
4 (3/5) (2/5)
5 (1/2) (1/2)
6 ( 4/7) (4/7)
7 (1/2 ) (1/2)
… … …
n
若n为奇数,则甲:1/2,乙:1/2
若n为偶数,则甲:〔(n/2)+1〕/(n+1)
所以,2011次后,甲:1/2;乙:1/2

1年前

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口水中永生 幼苗

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buzhidao

1年前

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