如图所示，在平面直角坐标系中，AB交y轴于点C，连接OB．

解题思路：（1）根据点A、B的坐标求出OA、点B到OA的距离，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解；
（2）设∠OBD=∠OBC=x，根据点A、B的坐标求出∠BAD=45°，再求出∠ACO=45°，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出∠BOC，再根据三角形的内角和定理表示出∠BDA，然后代入代数式整理即可得解；
（3）根据点B的坐标求出OM、BM，再求出MN，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出∠ONM=30°，再根据直角三角形两锐角互余求出∠OMN=60°，再根据等腰三角形的性质求出∠MNB，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠MNP，然后根据∠BNP=∠MNB-∠MNP计算即可得解．

（1）∵A（-2，0），B（2，4），
∴OA=2，点B到OA的距离是4，
∴△AOB的面积=[1/2]×2×4=4；

（2）设∠OBD=∠OBC=x，
∵A（-2，0），B（2，4），
∴∠BAD=45°，
∴∠ACO=45°，
由三角形的外角性质的，∠BOC=∠ACO-∠OBC=45°-x，
由三角形的内角和定理得，∠BDA=180°-∠BAD-∠ABD=180°-45°-2x=135°-2x，
所以，[∠BDA−∠BAD/∠BOC]=[135°−2x−45°/45°−x]=[90°−2x/45°−x]=2；

（3）∵BM⊥x轴，点B（2，4），
∴OM=2，BM=4，
∴MN=4，
∴MN=2OM，
∴∠ONM=30°，
∴∠OMN=90°-30°=60°，
∵MN=BM，
∴∠MNB=[1/2]（180°-30°）=75°，
∵∠MNP=∠MPN，
∴∠MNP=[1/2]∠OMN=[1/2]×60°=30°，
∴∠BNP=∠MNB-∠MNP=75°-30°=45°．

点评：
本题考点： 三角形内角和定理；坐标与图形性质；三角形的面积；三角形的外角性质．

考点点评： 本题考查了三角形的内角和定理，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，等腰三角形的性质，难点在于（2）判断出∠BAD=45°．