如图所示，一质量为m=2kg的滑块从半径为R=0.2m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O
如图所示，一质量为m=2kg的滑块从半径为R=0.2m的光滑四分之一圆弧轨道的顶端A处由静止滑下，A点和圆弧对应的圆心O点等高，圆弧的底端B与水平传送带平滑相接．已知传送带匀速运行速度为v0=4m/s，B点到传送带右端C点的距离为L=2m．当滑块滑到传送带的右端C时，其速度恰好与传送带的速度相同．（g=10m/s2）求：（1）滑块到达底端B时对轨道的压力；
（2）滑块与传送带问的动摩擦因数μ；
（3）此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q．
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（1）滑块从A运动到B的过程中，由机械能守恒定律得：
mgR=[1/2m
v2B]
解得：vB＝
2gR=2m/s
在B点：N-mg=m
v2B
R
代入解得：N=60N
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为N′=N=60N，方向竖直向下．
（2）滑块从B运动到C的过程中，根据牛顿第二定律得：μmg=ma
又：
v20−
v2B＝−2aL
联立上两式解得：μ=0.3
（3）设滑块从B运动到C的时间为t，
加速度：a=μg=3m/s2．
由v0=vB+at，得：t=
v0−vB
a=[4−2/3]s=[2/3s
在这段时间内传送带的位移为：
S传=v0t=
8
3m
传送带与滑块的相对位移为：△S=S传-L=
2
3]m
故滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量：Q=μmg•△S=4J．
答：（1）滑块到达底端B时对轨道的压力是60N，方向竖直向下；
（2）滑块与传送带问的动摩擦因数μ是0.3；
（3）此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q是4J．
mgR=[1/2m
v2B]
解得：vB＝
2gR=2m/s
在B点：N-mg=m
v2B
R
代入解得：N=60N
由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力为N′=N=60N，方向竖直向下．
（2）滑块从B运动到C的过程中，根据牛顿第二定律得：μmg=ma
又：
v20−
v2B＝−2aL
联立上两式解得：μ=0.3
（3）设滑块从B运动到C的时间为t，
加速度：a=μg=3m/s2．
由v0=vB+at，得：t=
v0−vB
a=[4−2/3]s=[2/3s
在这段时间内传送带的位移为：
S传=v0t=
8
3m
传送带与滑块的相对位移为：△S=S传-L=
2
3]m
故滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量：Q=μmg•△S=4J．
答：（1）滑块到达底端B时对轨道的压力是60N，方向竖直向下；
（2）滑块与传送带问的动摩擦因数μ是0.3；
（3）此过程中，由于滑块与传送带之间的摩擦而产生的热量Q是4J．
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