求下列函数的极值 f(x)=(x-3)²(x-2)

十三A包 1年前 已收到2个回答 举报
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1nascgr 幼苗

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令f(x)=y
f'(x)=2(x-3)(x-2)+(x-3)²
=(x-3)(2(x-2)+(x-3))
=(x-3)(3x-7)
若f'(x)=0,则x=3或x=7/3
x0,则x=3时,f(x)取极小值
f(3)=0
则y极小值为x=3时,y=0
极大值为x=7/3时,y=4/27

1年前

10

我最爱吃青椒 幼苗

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f'(x)=(x-3)(3x-7)
所以f'(x)>0得f(x)在x<7/3和x>3上单增
由f'(x)<0得f(x)在7/3所以f(x)极大值＝f(7/3)=4/27
f(x)极小值＝f(3)=0

1年前

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