设f（x）=x2（2-x），则f（x）的单调增区间是 ___ ．

KT1978 1年前 已收到4个回答 举报
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就叫E 幼苗

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解题思路：先对函数f（x）进行求导，当f'（x）＞0时的x的区间即是原函数的增区间．

∵f（x）=x2（2-x）=-x3+2x2
∴f'（x）=-3x2+4x
令f'（x）＞0，则0＜x＜
4
3
故答案为：（0，[4/3]）

点评：
本题考点： 函数的单调性及单调区间．

考点点评： 本题主要考查根据导数值的正负判断函数增减性的问题．导数大于0原函数单调递增，导数小于0原函数单调递减．

1年前

3

g9ha2f 幼苗

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解】 [0, 4/3]
f(x)=x²(2-x)=2x²-x^3
f'(x)=4x-3x²
令f'(x)=4x-3x²=x(4-3x)=0,
可得
x1=0, x2=4/3
当x∈(-∞, 0), f'(x)<0, 故f(x)在(-∞, 0]上单调递减；
当x∈[0,
4/3], f'(x)...

1年前

2

挪威那片蓝蓝的海 幼苗

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x<2

1年前

0

兜兜梨237号 幼苗

共回答了18个问题采纳率：83.3% 举报

(0,4/3)

1年前

0
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