已知{an}是等差数列,d为公差且不为0,a1和d均为实数,它的前n项和记作Sn,设集合A={(an,)|n∈N*},B

（1）在等差数列{an}中,对一切n∈N*,有Sn=n(a1+an) 2 ,则sn n =1 2 (a1+an)
这表明点（an,sn n ）适合方程y=1 2 （x+a1）,
于是点（an,sn n ）均在直线y=1 2 x+1 2 a1上．
（2）设（x,y）∈A∩B,
则x,y是方程组 y=1 2 x+1 2 a1 1 4 x2-y2 =1 的解,
由方程组消去y得2a1x+a12=-4,
当a1=0时,方程2a1x+a12=-4无解,
此时A∩B=∅；
当a1≠0时,
方程2a1x+a12=-4只有一个解x=-4-a12 2a1此时,方程组只有一解,
故上述方程组至多有解 x=-4-a12 2a1 y=a12-4 4a1 ,
∴A∩B至多有一个元素．
（3）取a1=1,d=1,对一切的n∈N*,
有an=a1+（n-1）d=n＞0,sn n ＞0,
这时集合A中的元素作为点的坐标,其横、纵坐标均为正,
另外,由于a1=1≠0,如果A∩B≠∅,
那么根据（2）的结论,A∩B至多有一个元素（x0,y0）,
而x0=-4-a12 2a1 =-5 2 ＜0,y0=a12-4 4a1
=-3 4 ＜0,这样的（x0,y0）∉A,产生矛盾,故a1=1,d=1时,A∩B=∅,
∴当a1≠0时,一定有A∩B≠∅是不正确的．

an}是等差数列，d为公差且不为0，a1和d均为实数，它的前n项和记作Sn，, Sn=na1+n(n-1)d/2 集合A={（an，Sn/n|n∈N*}，以集合A中的

设利用函数设A为y=dx+b[由y=dx+(a1-d)得来,b表示(a1-d)]a1不为0,b可为0.你可作出y=dx+b与x2-y2=1这两个方程图象，这里只需x为整数，谢谢