甲、乙、丙三人进行某项比赛，每局有两人参加，没有平局，在一局比赛中，甲胜乙的概率为 3 5 ，甲胜丙的概率为 4 5 ，

（1）由题意知本题是一个相互独立事件同时发生的概率，
∵甲胜乙的概率为
3
5 ，甲胜丙的概率为
4
5
∴只进行两局比赛，甲就取得胜利的概率为： P 1 =
3
5 ×
4
5 =
12
25 .
（2）只进行两局比赛，比赛就结束包含两种情况，
一是甲胜乙且甲胜丙，二是乙胜甲且乙胜丙，
这两个事件是互斥的
∴概率为： P 2 =
3
5 ×
4
5 +
2
5 ×
3
5 =
18
25 .
（3）甲取得比赛胜利共有三种情形：
若甲胜乙，甲胜丙，则概率为
3
5 ×
4
5 =
12
25 ；
若甲胜乙，甲负丙，则丙负乙，甲胜乙，概率为
3
5 ×
1
5 ×
3
5 ×
3
5 =
27
625 ；
若甲负乙，则乙负丙，甲胜丙，甲胜乙，概率为
2
5 ×
2
5 ×
4
5 ×
3
5 =
48
625 .
∴甲获胜的概率为
12
25 +
27
625 +
48
625 =
3
5 .