在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=6：5：4，则cosA=______．

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swing421 幼苗

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解题思路：出三边分别为 6k、5k、4k，由余弦定理可得cosA=

b2+c2−a2

2bc

，运算求得结果．

在△ABC中，已知sinA：sinB：sinC=6：5：4，设三边分别为 6k、5k、4k，由余弦定理可得
cosA=
b2+c2−a2
2bc=[25+16−36/2×5×4]=[1/8]，故答案为：[1/8]．

点评：
本题考点：余弦定理；正弦定理．

考点点评：本题考查正弦定理、余弦定理的应用，设出三边分别为 6k、5k、4k，是解题的关键．

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