如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE丄AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点，连接EM、DM．
如图，在△ABC中，BD⊥AC于点D，CE丄AB于点E，点M，N分别是BC，DE的中点，连接EM、DM．（1）求证：EM=DM；
（2）猜想MN与ED的位置关系，并说明理由．
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解题思路：（1）根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EM=[1/2]BC，DM=[1/2]BC，从而得解；
（2）根据等腰三角形三线合一的性质解答．
（2）根据等腰三角形三线合一的性质解答．
（1）证明：∵BD⊥AC，CE丄AB，点M是BC的中点，
∴EM=[1/2]BC，DM=[1/2]BC，
∴EM=DM；
（2）MN⊥DE．
理由如下：∵点N是DE的中点，EM=DM，
∴MN⊥DE．
点评：
本题考点： 直角三角形斜边上的中线；等腰三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，等腰三角形三线合一的性质，熟记各性质是解题的关键．
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你能帮帮他们吗
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