在同一水平高度上有A、B两物体，它们的质量分别为m、M，A物体从如图所示位置开始以角速度ω绕O点在竖 直平面内顺时针做匀
在同一水平高度上有A、B两物体，它们的质量分别为m、M，A物体从如图所示位置开始以角速度ω绕O点在竖 直平面内顺时针做匀 速圆周运动，其轨道半径为R， 同时，B物体在力F作用下由静止开始在光滑水平面上沿x轴正方向做直线运动，如图所示.试问：（1）A物体运动到什么位置时，它的速度可能与B物体相同？ （2）要使两物体速度相同，作用在B物体上的力F应多大？ （3）当物体速度相同时，B物体的最小位移是多少？ |
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（1）要使A、B两物体速度相同，A物体必须运动到圆周最高点，此时两者速度方向都向右.
（2）当物体A第一次到圆周最高
点时：
t 1 =
.
当物体A第二次到圆周最高点时：t 2 =(
+1)T=(
+1)·
则当物体A第n+1次到圆周最高点时：t n+1 =(
+n)T=(
+n)·
①
要使两物体速度相同，则有v a =v b ，
即a b ·t n+1 =
t n+1 =v a =ωR ②
联立①②式可解得：
F=
(n=0,1,2，…).
（3）两物体速度相同时，当n=0，此时，
t b =
, F=
，
B物体的位移s b ，故
s b =
a b t b 2 =
，即为所求的最小位移
（2）当物体A第一次到圆周最高
点时：t 1 =
.当物体A第二次到圆周最高点时：t 2 =(
+1)T=(
+1)·
则当物体A第n+1次到圆周最高点时：t n+1 =(
+n)T=(
+n)·
①要使两物体速度相同，则有v a =v b ，
即a b ·t n+1 =
t n+1 =v a =ωR ②联立①②式可解得：
F=
(n=0,1,2，…).（3）两物体速度相同时，当n=0，此时，
t b =
, F=
，
B物体的位移s b ，故
s b =
a b t b 2 =
，即为所求的最小位移
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