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解题思路：由线段AB的垂直平分线与已知直线垂直，根据两直线垂直时，斜率的乘积为-1，由已知直线的斜率求出所求直线的斜率，再根据垂径定理可得弦的垂直平分线过圆心可得所求直线过圆心M，故找出圆心M的坐标，根据M的坐标和求出的斜率写出所求直线的方程即可．
∵线段AB的垂直平分线过圆心（0，0），
又直线x-y+1=0的斜率为1，得到线段AB垂直平分线的斜率为-1，
则线段AB的垂直平分线的方程为y-0=-（x-0），即x+y=0．
故答案为：x+y=0
点评：
本题考点： 直线的一般式方程；两条直线垂直与倾斜角、斜率的关系．
考点点评： 此题考查了两直线垂直与斜率的关系，垂径定理，以及直线的一般式方程，根据垂径定理得出所求直线过圆心M是本题的关键．
1年前
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1年前3个回答
你能帮帮他们吗