赞 明月随时有啊 春芽
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∫ lnx/(1+x^2)^(3/2) dx
let
x = tany
dx = (secy)^2 dy
∫ lnx/(1+x^2)^(3/2) dx
= ∫ cosy .ln(tany) dy
= ∫ ln(tany) dsiny
= siny.ln(tany) - ∫ siny.( 1/tany) (secy)^2 dy
= siny.ln(tany) - ∫ secy dy
= siny.ln(tany) - ln| secy+ tany| + C
=[x/√(1+x^2)].ln|x| - ln| √(1+x^2) + x | + C
let
x = tany
dx = (secy)^2 dy
∫ lnx/(1+x^2)^(3/2) dx
= ∫ cosy .ln(tany) dy
= ∫ ln(tany) dsiny
= siny.ln(tany) - ∫ siny.( 1/tany) (secy)^2 dy
= siny.ln(tany) - ∫ secy dy
= siny.ln(tany) - ln| secy+ tany| + C
=[x/√(1+x^2)].ln|x| - ln| √(1+x^2) + x | + C
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你能帮帮他们吗