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dongdon952 幼苗
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(1)设t=3x,则t>0,
∴不等式9x-10•3x+9≤0可转化为t2-10t+9≤0
即(t-1)(t-9)≤0,
∴1≤t≤9
即1≤3x≤9,∴0≤x≤2
∴不等式9x-10•3x+9≤0的解集为[0,2]
(2)f(x)=(
1
4)x−1−4(
1
2)x+2=(
1
2)2x−2−4(
1
2)x+2
令t=(
1
2)x,由(1)知,0≤x≤2,∴t∈[[1/4],1]
f(t)=4t2-4t+2,t∈[[1/4],1]
∴当x=[1/2]时,f(t)最小=1
当x=1时,f(t)最大=2
∴函数f(x)=(
1
4)x−1−4(
1
2)x+2的最大值为2,最小值为1.
点评:
本题考点: 指数函数综合题.
考点点评: 本题考查了指数不等式的解法,指数复合函数最值的求法,换元法在解不等式和求最值中的应用
1年前
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