设圆锥曲线T的两个焦点分别为F1,F2,若曲线T上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=5:4:2,则曲线T

设圆锥曲线T的两个焦点分别为F1,F2,若曲线T上存在点P满足|PF1|:|F1F2|:|PF2|=5:4:2,则曲线T的离心率e=
有妖饶枕上 1年前 已收到1个回答 举报

城若 幼苗

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因为|PF1|:|F1F2|=5/4,|F1F2|=2c ∴ |PF1|=5c/2,由|F1F2|:|PF2|=4/2,∴|PF2|=c,|PF1|+|PF2|=2a,即7c/2=2a,即c/a=4/7,∴ 离心率e=4/7

1年前 追问

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ллѣ|PF1|-|PF2|=2a3c/2=2a c/a=4/3e=4/3.
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