已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为[1/2]，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；l1，l2是过点P（
已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为[1/2]，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；l1，l2是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，l1交E于A，B两点，l2交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N．
（1）求椭圆E的方程；
（2）求l1的斜率k的取值范围；
（3）求证直线OM与直线ON的斜率乘积为定值（O为坐标原点）
（1）求椭圆E的方程；
（2）求l1的斜率k的取值范围；
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