如图，已知在△ABC中，DE∥BC，分别交边AB、AC于点D、E，且DE将△ABC分成面积相等的两部分．把△ADE沿直线

连接AF，交DE于M，交BC于N，
∵把△ADE沿直线DE翻折，点A落在点F的位置上，
AF⊥BC．AM=FM，
∵DE∥DE
∴△ADE∽△ABC，AF⊥BC，
∵DE将△ABC分成面积相等的两部分，
∴
S△ADE
S△ABC=[1/2]，
∴[AM/AN]=
1

2，
∴[AM/MN]=
1

2−1
∴[FM/MN]=
1

2−1，
∴[FN/FM]=
1−(
2−1)
1=2-
2，
∵BC∥DE，
∴△FHG∽△FED，
∴[GH/DE]=[FN

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 本题考查了相似三角形的性质和判定，平行线分线段成比例定理，主要考查学生运用定理进行推理和计算的能力．

1年前

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