已知(x+1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,那么你能否求出a0+a1+a2+a3+a4和a4+

已知(x+1)^4=a4x^4+a3x^3+a2x^2+a1x+a0,那么你能否求出a0+a1+a2+a3+a4和a4+a2+a0
若能求出其值，如不能，说明理由。
乌鸦日记 1年前 已收到6个回答 举报
赞

20060620 幼苗

共回答了22个问题采纳率：81.8% 举报

取x=1时,a4+a3+a2+a1+a0=16
取x=-1时,a4-a3+a2-a1+a0=0
两式相加得：2a4+2a2+2a0=16
∴a4+a2+a0=8

1年前

6

sksksf 幼苗

共回答了13个问题采纳率：84.6% 举报

(x+1)^4=(x^2+2x+1)(x^2+2x+1)=X^4+2*x^3+x^2+2*x^3+4*X^2+2x+x^2+2x+1=x^4+4*x^3+5*x^2+4x+5
a0=5,a1=4,a2=5,a3=4 a4=1

1年前

2

bbys331 幼苗

共回答了493个问题 举报

简单点
x＝1 代入 得a0＋a1＋a2＋a3＋a4＝2^4＝16
x＝﹣1代入 得a4－a3＋a2－a1＋a0＝0 ∴a4+a2+a0＝16/2＝8

1年前

2

juzixigua 幼苗

共回答了1个问题 举报

正确答案：
令x= 1，就能得到：16=a0+a1+a2+a3+a4 ……………………………………………………（1）
这样第一问就做完了
然后再令x= -1，得到a0- a1+a2- a3+a4…………………………………………………………（2）
然后（1）式加上（2）式，就能得到2（a4+a2+a0）=16
从而得到a4+a2+a0=8
楼主要采纳...

1年前

1

蝶舞空灵 幼苗

共回答了9个问题 举报

不能用系数对应法做这种题。
应该： 当X=0时，原等式：1=a0
当X=1时，原等式：16=a0+a1+a2+a3+a4，所以第一个问可求出，
而当X=-1时，原等式：0=a0-a1+a2-a3+a4，与上式相加，
可得：a4+a2+a0=16/2...

1年前

1

ddd513 幼苗

共回答了2个问题 举报

令x=1 a0+a1x+a2x^2+a3x^3+a4x^4=a0+a1+a2+a3+a4=(2-1)^2*(a4+a2+a0)=97, 所以a4+a2+a0=48.5。

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 21 q. 0.525 s. - webmaster@yulucn.com