（2014•吉林三模）某同学在研究性学习中，了解到淘宝网站一批发店铺在今年的前五个月的销售量（单位：百件）的数据如表：
（2014•吉林三模）某同学在研究性学习中，了解到淘宝网站一批发店铺在今年的前五个月的销售量（单位：百件）的数据如表：
（Ⅰ）该同学为了求出y关于x的回归方程
=
x+
，根据表中数据已经正确算出
=0.6，试求出
的值，并估计该店铺6月份的产品销售量；（单位：百件）
（Ⅱ）一零售商现存有从该淘宝批发店铺2月份进货的4件和3月份进货的5件产品，顾客甲现从该零售商处随机购买了3件，后经了解，该淘宝批发店铺今年2月份的产品都有质量问题，而3月份的产品都没有质量问题．记顾客甲所购买的3件产品中存在质量问题的件数为X，求X的分布列和数学期望．
| 月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售量y（百件） | 4 | 4 | 5 | 6 | 6 |
 |
| y |
|
| b |
|
| a |
|
| b |
| ̂ |
| a |
（Ⅱ）一零售商现存有从该淘宝批发店铺2月份进货的4件和3月份进货的5件产品，顾客甲现从该零售商处随机购买了3件，后经了解，该淘宝批发店铺今年2月份的产品都有质量问题，而3月份的产品都没有质量问题．记顾客甲所购买的3件产品中存在质量问题的件数为X，求X的分布列和数学期望．
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解题思路：（1）求出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法做出线性回归方程的系数，再根据样本中心点满足线性回归方程，把样本中心点代入，做出a的值，写出线性回归方程；
（2）X的取值有0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和EX．
（2）X的取值有0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出X的分布列和EX．
（1）
.
x＝
1
5(1+2+3+4+5)＝3，
.
y＝
1
5(4+4+5+6+6)＝3…（2分）
且
̂
b＝0.6，代入回归直线方程可得
̂
a＝3.2…（4分）
（2）X的取值有0，1，2，3，则
P(X＝0)＝
C35
C39＝
5
42，P(X＝1)＝
C25
C14
C39＝
10
21，
P(X＝2)＝
C24
C15
C39＝
5
14，P(X＝3)＝
C34
C39＝
1
21…（8分）
其分布列为：
X 0 1 2 3
P [5/42] [10/21] [5/14] [1/21]E(X)＝
5
42×0+
10
21×1+
5
14×2+
1
21×3＝
4
3…（12分）
点评：
本题考点： 线性回归方程．
考点点评： 本题考查线性回归方程、离散型随机变量的分布列及其数学期望，考查学生分析解决问题的能力．
1年前
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