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证明：连接AE
∵∠BED=120°
∴∠DEC=∠BAC=60º
∵AB是圆O的直径
∴∠AEB=∠AEC=90º
又∵点E是BC中点
∴△AEB≌△AEC
∴∠BAE=∠CAE=30º
∴∠B=∠C=60º
∴△DEC是等边三角形
∵∠BED=120°
∴∠DEC=∠BAC=60º
∵AB是圆O的直径
∴∠AEB=∠AEC=90º
又∵点E是BC中点
∴△AEB≌△AEC
∴∠BAE=∠CAE=30º
∴∠B=∠C=60º
∴△DEC是等边三角形
1年前
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