△BAC中，AB=5，AC=12，BC=13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是（

△BAC中，AB=5，AC=12，BC=13，以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得一个几何体，这个几何体的表面积是（　　）
A. 90π
B. 65π
C. 156π
D. 300π

天上天上的天 1年前已收到4个回答举报

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解题思路：易得此几何体为圆锥，那么表面积=底面积+侧面积=π×底面半径²+底面周长×母线长÷2．

由题意知，BC²=AB²+AC²，所以△ABC是直角三角形．斜边为BC，以AB为半径的圆的周长=10π，底面面积=25π，得到的圆锥的侧面面积=[1/2]×10π×13=65π，表面积=65π+25π=90π，故选A．

点评：
本题考点：圆锥的计算；勾股定理的逆定理．

考点点评：本题利用了勾股定理，圆的周长公式和扇形面积公式求解．

1年前

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AB=5,AC=12,BC=13
13^2=12^2+5^2
所以三角形是直角三角形,AC是圆锥的高,AC 是母线
圆锥地面积=5*5*π=25π
侧面积=13*13*π* (2*5*π/2*13*π)=65π
几何体表面积=25π+65π=90π

1年前

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表面积=侧面积+底面积=1/2*2*π*5*13+π*5*5=65π+25π=90π

说明：旋转后得到一个圆锥，底面半径为5，母线长为13

1年前

A-wolf 幼苗

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以AC所在的直线为轴将△ABC旋转一周得的一个圆锥体。
因为△ABC是以AC所在的直线为轴旋转得到，
所以此圆锥体底面半径为5，高为12，母线为13.
又因为
12²+5²=3²
所以△BAC是直角三角形
圆锥的侧面积=1/2×母线长×圆锥底面的周长
=...

1年前

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