pearl123
幼苗
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解题思路：|ax+3|＜5⇔a
2x
2+6ax-16≤0，依题意，-1，4是方程a
2x
2+6ax-16=0的两根，利用韦达定理即可求得实数a的值．
∵|ax+3|＜5，
∴a2x2+6ax-16≤0，
又|ax+3|＜5的解集为（-1，4），
∴a2x2+6ax-16≤0的解集为（-1，4），即-1，4是方程a2x2+6ax-16=0的两根，
∴-1+4=-
6a
a2，解得a=-2，
故答案为：-2．
点评：
本题考点： 绝对值不等式的解法．
考点点评： 本题考查绝对值不等式的解法，考查等价转化思想与方程思想的综合应用，属于中档题．
1年前
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