一直线过点P﹙﹣1,1﹚,且与直线x＋2y－3＝0交于Q,又PQ中点在直线x－y－1＝0上,求直线L方程

改写直线方程：x＋2y－3＝0,得：x＝3－2y.
∵点Q在直线x＝3－2y上,∴可设点Q的坐标为（3－2m,m）.
由中点坐标公式,得：PQ中点的坐标为（1－m,1/2＋m/2）.
∵PQ的中点在直线x－y－1＝0上,∴（1－m）－（1/2＋m/2）－1＝0,
∴2－2m－1－m－2＝0,∴3m＝－1,∴m＝－1/3,∴3－2m＝3＋2/3＝11/3.
∴点Q的坐标为（－1/3,11/3）.
∴PQ的斜率＝（11/3－1）/（－1/3＋1）＝（11－3）/（－1＋3）＝8/2＝4,
∴PQ的方程为：y－1＝4（x＋1）,即：y＝4x＋5.

设PQ中点为（m,m-1),则
点Q(2m+1,2m-3),且Q在直线x＋2y－3＝0上
∴﹙2m+1﹚＋2﹙2m-3﹚－3＝0
解得m=4/3,J即Q(11/3，﹣1/3﹚
这样经过P﹙﹣1,1﹚，Q(11/3，﹣1/3﹚的直线L:2x+7y-5=0