椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的两焦点为F1（-c,0）F2（c,0）椭圆上存在点M使向量F1M乘F2M=0

设椭圆上的一点M为(x,y),又因M在椭圆上,所以可以把y换成含有x的代数式,即M(x,[b√(a^2-x^2)]/a).
所以F1M=(x+c,[b√(a^2-x^2)]/a);
MF2=(c-x,-[b√(a^2-x^2)]/a);
又因根据条件：F1M*F2M=0 .
所以即：（x+c）*（c-x）-{[b√(a^2-x^2)]/a*[b√(a^2-x^2)]/a}=0(向量知识)
划简出来得：x^2=(a^2*c^2-a^2*b^2)/(a^2+b^2)
又因M在椭圆上,所以x有取值范围,即-a=

设P点为（x，y）
则向量PF1=（x-c，y），向量PF2=（x+c，y）
向量PF1*向量PF2=x^2-c^2+y^2=c^2
得x^2+y^2=2c^2 又因为x^2/a^2+y^2/b^2=1得y^2=b^2-b^2*x^2/a^2
代入前一式子，得（c^2/a^2）*x^2=3c^2-a^2 其中b^2=a^2-c^2
化得x...