一道预备班的数学题2/1+6/1+12/1+20/1+30/1+42/11/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1

一道预备班的数学题
2/1+6/1+12/1+20/1+30/1+42/1
1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
上面那个不是，写错了
virginia_yang 1年前 已收到6个回答 举报
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流冰自寒不悔34 幼苗

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是不是1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
注意哦,二分之一 不是2/1,而是1/2
此题宜用裂项法
1/2=1/1*2=1-1/2
1/6=1/2*3=1/2-1/3
……
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3……+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7

1年前

7

zopher 幼苗

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原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3……+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7

1年前

2

ming0871 幼苗

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1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42
=1-1/2+1/2-1/3+1/3……+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7
答 :1/2+1/6+1/12+1/20+1/30+1/42 =6/7.

1年前

2

panda724 幼苗

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首先，我要呕吐。1-2分之一加2分之一减3分之一加3分之一减4分之一加4分之一减5分之一加5分之一减6分之一加6分之一减7分之一，然后，重2开始约。一直约到6分之一，然后1减7分之一等于7分之6.

1年前

2

绿色钢笔 幼苗

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原式=1/（1*2）+1/（2*3）+1/（3*4）+1/（4*5）+1/（5*6）+1/（6*7）=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+1/6-1/7=1-1/7=6/7
类似的可求解1/2+1/6+.......+1/(n(n+1))=1-1/(n+1)=n/(n+1)(n为项数)

1年前

1

阿弥陀佛53977 幼苗

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此题宜用裂项法
1/2=1/1*2=1-1/2
1/6=1/2*3=1/2-1/3
……
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3……+1/6-1/7
=1-1/7
=6/7

1年前

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